M<=ab

题目描述

给出正整数 $N$ 和 $M$.
找到满足以下两个条件的最小正整数 $X$，如果不存在这样的整数则输出 $-1$。

$X$ 可以表示为两个在 $1$ 到 $N$（包含）之间的整数 $a$ 和 $b$ 的乘积。这里，$a$ 和 $b$ 可以相同。 $X$ 至少为 $M$。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $M$

输出格式

输出满足两个条件的最小正整数 $X$，如果不存在则输出 $-1$。

5 7

8

2 5

-1

100000 10000000000

10000000000

提示

$1\leq N\leq 10^{12}$ $1\leq M\leq 10^{12}$ $N$ 和 $M$ 是整数。首先，$7$ 不能表示为两个在 $1$ 和 $5$ 之间的整数的乘积。
其次，$8$ 可以表示为两个在 $1$ 和 $5$ 之间的整数的乘积，例如 $8=2\times 4$。 因此，你应该输出 $8$.
由于 $1\times 1=1$, $1\times 2=2$, $2\times 1=2$, 和 $2\times 2=4$, 只有 $1$、$2$ 和 $4$ 可以表示为两个在 $1$ 和 $2$ 之间的整数的乘积， 因此没有大于等于 $5$ 的数可以表示为两个这样的整数的乘积。
因此，你应该输出 $-1$.
当 $a=b=100000$ $(=10^5)$ 时，$a$ 和 $b$ 的乘积是 $10000000000$ $(=10^{10})$，这就是答案。
注意答案可能无法存入 32 位整数类型。

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