Unicyclic Components

题目描述

给出一个无向图，顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $M$。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。 判断该图中的每个连通分量是否满足以下条件。

该连通分量的顶点数与边数相同。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$

输出格式

如果每个连通分量都满足该条件，输出 $Yes$；否则，输出 $No$。

3 3
2 3
1 1
2 3

Yes

5 5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

Yes

13 16
7 9
7 11
3 8
1 13
11 11
6 11
8 13
2 11
3 3
8 12
9 11
1 11
5 13
3 12
6 9
1 10

No

提示

$1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq u_i \leq v_i \leq N$ 输入中的所有数值均为整数。一个 无向图 是边没有方向的图。
一个 子图 是由该图的部分顶点和边构成的图。
当可以通过边在图中任意两顶点之间通行时，该图是 连通的。
一个 连通分量 是一个连通子图，且不是任何更大的连通子图的一部分。该图有一个仅由顶点 $1$ 构成的连通分量，另一个由顶点 $2$ 和 $3$ 构成。
前者有一条边（边 $2$），后者有两条边（边 $1$ 和 $3$），满足该条件。

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