Infinite Adventure

题目描述

注意：本题的内存限制为 512MB，是默认值的两倍。 Bessie 正在一个拥有 $N$（$1\leq N \leq 10^5$）座城市的国度里计划一次无限的冒险。在每个城市 $i$ 中，都有一个传送门，以及一个骑行时间 $T_i$。所有的 $T_i$ 都是 $2$ 的幂，并且 $T_1 + \cdots + T_N \leq 10^5$。如果你在第 $t$ 天进入城市 $i$ 的传送门，那么你会立刻从城市 $c_{i, t\bmod{T_i}}$ 的传送门出来。 Bessie 有 $Q$（$1\leq Q \leq 5\cdot 10^4$）个旅行计划，每个计划由三元组 $(v, t, \Delta)$ 组成。在每个计划中，她会在第 $t$ 天从城市 $v$ 出发。接下来她会重复执行以下操作 $\Delta$ 次：先通过当前城市的传送门，然后等待一天。对于每个计划，她想知道最终会到达哪座城市。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数：$N$（节点数）和 $Q$（询问数）。 第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数：$T_1, T_2, \ldots, T_N$（$1\leq T_i$，$T_i$ 是 $2$ 的幂，且 $T_1 + \cdots + T_N \leq 10^5$）。 对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i+2$ 行包含 $T_i$ 个用空格分隔的正整数，即 $c_{i, 0}, \ldots, c_{i, T_i-1}$（$1\leq c_{i, t} \leq N$）。 对于 $j = 1, 2, \ldots, Q$，第 $j+N+2$ 行包含三个用空格分隔的正整数 $v_j, t_j, \Delta_j$（$1\leq v_j \leq N$，$1\leq t_j \leq 10^{18}$，且 $1\leq \Delta_j \leq 10^{18}$），表示第 $j$ 个询问。

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $j$ 行必须包含第 $j$ 个询问的答案。

5 4
1 2 1 2 8
2
3 4
4
2 3
5 5 5 5 5 1 5 5
2 4 3
3 3 6
5 3 2
5 3 7

2
2
5
4

5 5
1 2 1 2 8
2
3 4
4
2 3
5 5 5 5 5 1 5 5
2 4 3
3 2 6
5 3 2
5 3 7
5 3 1000000000000000000

2
3
5
4
2

提示

Bessie 的前三次冒险过程如下： 在第一次冒险中，她从时间 $4$ 的城市 $2$ 出发，到时间 $5$ 的城市 $3$，到时间 $6$ 的城市 $4$，到时间 $7$ 的城市 $2$。 在第二次冒险中，她从时间 $3$ 的城市 $3$ 出发，到时间 $4$ 的城市 $4$，到时间 $5$ 的城市 $2$，到时间 $6$ 的城市 $4$，到时间 $7$ 的城市 $2$，到时间 $8$ 的城市 $4$，到时间 $9$ 的城市 $2$。 在第三次冒险中，她从时间 $3$ 的城市 $5$ 出发，到时间 $4$ 的城市 $5$，到时间 $5$ 的城市 $5$。 计分（SCORING）： Input 3: $\Delta_j \leq 2\cdot 10^2$。 Inputs 4-5: $N, \sum T_j\leq 2\cdot 10^3$。 Inputs 6-8: $N, \sum T_j\leq 10^4$。 Inputs 9-18: 无额外限制。 题目鸣谢：Brandon Wang

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