Convex Quadrilateral

题目描述

考虑一个二维坐标平面，$x$ 轴向右，$y$ 轴向上。 在该平面上，有一个不自交的四边形。
四个顶点的坐标按逆时针顺序为 $(A_x,A_y)$、$(B_x,B_y)$、$(C_x,C_y)$ 和 $(D_x,D_y)$。 判断该四边形是否为凸的。 这里，四边形当且仅当四个内角均小于 $180$ 度时被称为凸的。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $A_x$ $A_y$ $B_x$ $B_y$ $C_x$ $C_y$ $D_x$ $D_y$

输出格式

如果给定的四边形是凸的，输出 $Yes$；否则，输出 $No$。

0 0
1 0
1 1
0 1

Yes

0 0
1 1
-1 0
1 -1

No

提示

$-100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100$ 输入中的所有数值均为整数。 给定的四个点按逆时针顺序构成四边形的四个顶点。 由给定四个点构成的四边形无自交且非退化。也就是说， 没有两个顶点坐标相同； 没有三点共线；并且 没有两条不相邻的边有公共点。给定的四边形是一个正方形，其四个内角均为 $90$ 度。因此该四边形是凸的。
角 $A$ 为 $270$ 度。因此该四边形不是凸的。

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