Tournament Result

题目描述

$N$ 名选手参加了单循环赛。 给出一个 $N$ 行 $N$ 列的表格 $A$，包含比赛结果。令 $A_{i,j}$ 表示 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。
当 $i=j$ 时 $A_{i,j}$ 为 $-$，否则为 $W$、$L$ 或 $D$。
当选手 $i$ 战胜选手 $j$ 时 $A_{i,j}$ 为 $W$，当选手 $i$ 输给选手 $j$ 时为 $L$，当选手 $i$ 与选手 $j$ 平局时为 $D$。 判断给定的表格是否存在矛盾。 当满足下列任一情况时，表格被称为矛盾的：

存在一对 $(i,j)$ 使得选手 $i$ 战胜了选手 $j$，但选手 $j$ 并未记录为输给选手 $i$； 存在一对 $(i,j)$ 使得选手 $i$ 输给了选手 $j$，但选手 $j$ 并未记录为战胜选手 $i$； 存在一对 $(i,j)$ 使得选手 $i$ 与选手 $j$ 打成平局，但选手 $j$ 并未记录为与选手 $i$ 平局。

输入格式

输入按照下列格式由标准输入给出： $N$ $A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$ $A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$ $\vdots$ $A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

输出格式

如果给定的表格没有矛盾，输出 $correct$；如果有矛盾，输出 $incorrect$。

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

2
-D
D-

correct

提示

$2 \leq N \leq 1000$ $A_{i,i}$ 为 $-$。 $i\neq j$ 时 $A_{i,j}$ 为 $W$、$L$ 或 $D$。选手 $3$ 战胜了选手 $4$，而选手 $4$ 也战胜了选手 $3$，这是矛盾的。
没有矛盾。

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