Changing Jewels

题目描述

Takahashi 有一个等级为 $N$ 的红色宝石。（他没有其他宝石。）
Takahashi 可以任意次地执行以下操作。

将一个等级为 $n$ 的红色宝石（$n$ 至少为 $2$）变换为“一个等级为 $(n-1)$ 的红色宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝色宝石”。 将一个等级为 $n$ 的蓝色宝石（$n$ 至少为 $2$）变换为“一个等级为 $(n-1)$ 的红色宝石和 $Y$ 个等级为 $(n-1)$ 的蓝色宝石”。

Takahashi 想得到尽可能多的等级为 $1$ 的蓝色宝石。通过这些操作，他最多可以得到多少个等级为 $1$ 的蓝色宝石？

输入格式

输入从标准输入按照以下格式给出： $N$ $X$ $Y$

输出格式

输出答案。

2 3 4

12

1 5 5

0

10 5 5

3942349900

提示

$1 \leq N \leq 10$ $1 \leq X \leq 5$ $1 \leq Y \leq 5$ 输入中的所有值均为整数。Takahashi 可以通过以下变换得到 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石。

首先，他将一个等级为 $2$ 的红色宝石变换为一个等级为 $1$ 的红色宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝色宝石。 在此操作之后，Takahashi 有 $1$ 个等级为 $1$ 的红色宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝色宝石。

接下来，他重复以下变换 $3$ 次：将一个等级为 $2$ 的蓝色宝石变换为一个等级为 $1$ 的红色宝石和 $4$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石。 在这些操作之后，Takahashi 有 $4$ 个等级为 $1$ 的红色宝石和 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石。

他不能再进行任何变换。

他不能得到超过 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石，因此答案是 $12$.
Takahashi 可能无法得到等级为 $1$ 的蓝色宝石。
注意答案可能不适合 32 位整数类型。

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