Guess The Number 2

题目描述

这是一个交互式任务，你的程序与裁判程序通过标准输入输出进行交互。 你和裁判将遵循下面的流程。 该流程由阶段 $1$ 和阶段 $2$ 组成；阶段 $1$ 紧接着阶段 $2$ 进行。 (阶段 $1$)

裁判选择一个整数 $N$，范围是 $1$ 到 $10^9$（含端点），该整数对你保密。 你输出一个整数 $M$，范围是 $1$ 到 $110$（含端点）。 你还要输出一个长度为 $M$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_M)$，且对所有 $i = 1, 2, \ldots, M$ 有 $1 \leq A_i \leq M$。

(阶段 $2$)

裁判给你一个长度为 $M$ 的整数序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$。这里，$B_i = f^N(i)$。函数 $f(i)$ 对所有在 $1$ 到 $M$（含端点）之间的整数 $i$ 定义为 $f(i)=A_i$，并且 $f^N(i)$ 是将 $i$ 用 $f(i)$ 替换 $N$ 次后得到的整数。 根据给定的 $B$，你要确定裁判选择的整数 $N$，并输出 $N$。

在上述流程结束后，立即终止程序以被判定为正确。

输入格式

输出格式

提示

$N$ 是一个介于 $1$ 与 $10^9$（含端点）之间的整数。这是一个交互式任务，你的程序与裁判程序通过标准输入输出进行交互。 (阶段 $1$)

首先，输出一个整数 $M$，范围是 $1$ 到 $110$（含端点）。输出后必须换行。

$M$

然后，输出一个长度为 $M$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_M)$，其元素为 $1$ 到 $M$（含端点）之间的整数，元素之间用空格分隔。输出后必须换行。

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_M$

(阶段 $2$)

首先，输入一个长度为 $M$ 的整数序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$。

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

找出整数 $N$ 并输出。输出后必须换行。

$N$

如果你输出了非法内容，裁判将输出 $-1$。在这种情况下，你的提交已被视为错误。由于裁判程序在此时会终止，建议你的程序也随之终止。在每次输出后，添加一个换行并刷新标准输出。否则，你可能会得到一个TLE 判决。 如果在交互过程中打印了无效输出，或程序中途终止，判决将是不确定的。 在你输出答案（或收到 $-1$）后，立即正常终止程序。否则，判决将是不确定。 注意，过多的换行也被视为无效输入。下面是一个 $N = 2$ 的示例交互。

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