Let's Get a Perfect Score

题目描述

$N$ 名参与者，编号为 $1$ 到 $N$，将参加有 $M$ 道题目的比赛，题目编号为 $1$ 到 $M$。 对于一个整数 $i$（$1$ 到 $N$ 之间）和一个整数 $j$（$1$ 到 $M$ 之间），当且仅当 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 $o$ 时，参与者 $i$ 能解决第 $j$ 道题；如果该字符为 $x$，则不能解决该题。 参与者必须两两配对。请输出可以组成一个能共同解决全部 $M$ 道题目的参与者对的数量。 更形式化地，输出满足 $1\leq x < y \leq N$ 的整数对 $(x,y)$ 的个数，使得对于任意 $j$（$1$ 到 $M$ 之间），参与者 $x$ 和参与者 $y$ 中至少有一人能解决第 $j$ 道题。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_N$

输出格式

输出答案。

5 5
ooooo
oooxx
xxooo
oxoxo
xxxxx

5

3 2
ox
xo
xx

1

2 4
xxxx
oxox

0

提示

$N$ 是一个在 $2$ 到 $30$（含）之间的整数。 $M$ 是一个在 $1$ 到 $30$（含）之间的整数。 $S_i$ 是一个长度为 $M$ 的由 $o$ 和 $x$ 组成的字符串。满足条件的五个配对如下：参与者 $1$ 和 $2$，参与者 $1$ 和 $3$，参与者 $1$ 和 $4$，参与者 $1$ 和 $5$，以及参与者 $2$ 和 $3$。 另一方面，例如参与者 $2$ 和 $4$ 这一对不满足条件，因为他们无法解决第 $4$ 道题。

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