Xor Minimization

题目描述

你被给定一个非负整数序列 $A=(a_1,\ldots,a_N)$。 对 $A$ 执行以下操作恰好一次。

选择一个非负整数 $x$。然后，对每个 $i=1,\ldots,N$，用 $a_i$ 与 $x$ 的按位异或的结果替换 $a_i$ 的值。

令操作后的 $A$ 中的最大值为 $M$。求 $M$ 的最小可能值。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

输出答案。

3
12 18 11

16

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

5
324097321 555675086 304655177 991244276 9980291

805306368

提示

$1 \leq N \leq 1.5 \times 10^5$ $0 \leq a_i \lt 2^{30}$ 输入中的所有数值均为整数。如果我们选择 $x=2$，序列变为 $(12 \oplus 2,18 \oplus 2, 11 \oplus 2) = (14,16,9)$，此时最大值 $M$ 为 $16$。
我们无法将 $M$ 做得比 $16$ 更小，因此该值为答案。

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