Row Column Sums 2

题目描述

求满足以下两个条件的大小为 $N$ 的方阵的数量，对 $998244353$ 取模，矩阵元素为非负整数：

对于所有 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 行的元素之和为 $R_i$； 对于所有 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 列的元素之和为 $C_i$。

注意输入中给出的 $R_i$ 和 $C_i$ 是介于 $0$ 和 $2$ 之间的整数（参见约束条件）。

输入格式

输入由标准输入提供，格式如下： $N$ $R_1$ $R_2$ $\ldots$ $R_N$ $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_N$

输出格式

输出答案。

3
1 1 1
0 1 2

3

0 1 0
0 0 1
0 0 1

0 0 1
0 1 0
0 0 1

0 0 1
0 0 1
0 1 0

3
1 1 1
2 2 2

0

18
2 0 1 2 0 1 1 2 1 1 2 0 1 2 2 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2

968235177

提示

$1 \leq N \leq 5000$ $0 \leq R_i \leq 2$ $0 \leq C_i \leq 2$ 输入中的所有数值均为整数。以下 $3$ 个矩阵满足条件：
注意输出对 $998244353$ 取模。

标签: AtCoder|abc273G

来源

AtCoder|abc273G