Filling 3x3 array

题目描述

给出六个整数：$h_1, h_2, h_3, w_1, w_2$ 和 $w_3$。
考虑在 $3 \times 3$ 网格的每个方格上写一个正整数，并满足下列所有条件：

对于 $i=1,2,3$，从上往下第 $i$ 行所写数字的和为 $h_i$。 对于 $j=1,2,3$，从左往右第 $j$ 列所写数字的和为 $w_i$。

例如，如果 $(h_1, h_2, h_3) = (5, 13, 10)$ 且 $(w_1, w_2, w_3) = (6, 13, 9)$，那么下面三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。） 有多少种在格子中填写数字以满足这些条件的方式？

输入格式

输入由标准输入给出，格式如下： $h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$

输出格式

输出满足条件的填写方式的数量。

3 4 6 3 3 7

1

3 4 5 6 7 8

0

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613

提示

$3 \leq h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3 \leq 30$ 输入中的所有值均为整数。下面是满足条件的唯一一种方式。因此应输出 $1$。
也可能不存在满足条件的方式。

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