Lucky Numbers

题目描述

给定一个由 $N-1$ 个整数组成的序列 $S = (S_1, S_2, \ldots, S_{N-1})$，以及 $M$ 个互不相同的整数 $X_1, X_2, \ldots, X_M$，称为幸运数。 满足以下条件的长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$称为好序列。

对每个 $i = 1, 2, \ldots, N-1$，都有 $A_i + A_{i+1} = S_i$。

求在一个好序列 $A$ 中最多可能包含多少个幸运数项，也就是在 $1$ 到 $N$ 之间满足 $A_i \in \lbrace X_1, X_2, \ldots, X_M \rbrace$ 的索引 $i$ 的最大可能个数。

输入格式

输入由标准输入按以下格式提供： $N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_{N-1}$ $X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_M$

输出格式

输出一个好序列 $A$ 中最多可能为幸运数的项数。

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

4

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

8

提示

$2 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq M \leq 10$ $-10^9 \leq S_i \leq 10^9$ $-10^9 \leq X_i \leq 10^9$ $X_1 \lt X_2 \lt \cdots \lt X_M$ 输入中的所有数值均为整数。一个好序列 $A = (3, -1, 4, -1, 5, -9, 2, -6, 5)$ 包含四项是幸运数：$A_2, A_4, A_5, A_9$，这是可能的最大计数。

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