Dice Sum

题目描述

有多少个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, \ldots, A_N)$ 满足下列所有条件？

$1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$

$\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

由于计数可能非常大，请对 $998244353$ 取模后给出答案。

输入格式

输入采用标准输入，格式如下： $N$ $M$ $K$

输出格式

输出答案。

2 3 4

6

31 41 592

798416518

提示

$1 \leq N, M \leq 50$ $N \leq K \leq NM$ 输入中的所有值均为整数。以下六个序列满足条件。

$(1,1)$ $(1,2)$ $(1,3)$ $(2,1)$ $(2,2)$ $(3,1)$
注意按 $998244353$ 取模后输出计数。

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