Black and White Rooks

题目描述

考虑在有 $N$ 行横向行和 $M$ 列纵向列的棋盘上放置 $B$ 个黑车和 $W$ 个白车。满足以下所有条件的车的放置称为一个良好放置。

所有 $B+W$ 个车都放在棋盘上。每个格子至多放一个车。不存在一对白车和黑车互相攻击的情况。也就是说，不存在一对白车和黑车，使得其中一个可以在一步之内到达另一个所在的格子。

在这里，一步之内，车可以到达与其当前位置在同一行或同一列且在不越过其他车的情况下可到达的任意格子。有多少个良好放置？由于该计数可能非常大，请将其对 $998244353$ 取模后输出。同色的车之间不区分。

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $M$ $B$ $W$

输出对 $998244353$ 取模后的计数。

2 2 1 1

1 2 1 1

40 40 30 30

467620384

$1 \leq N,M \leq 50$ $1 \leq B,W \leq 2500$ $B+W \leq N \times M$ 输入中的所有值均为整数。共有如下四种良好放置。
可能不存在良好放置。
注意输出对 $998244353$ 取模的结果。

标签: AtCoder|abc242F

AtCoder|abc242F