T-shirt

题目描述

在某次编程比赛中，T 恤根据以下规则发放。

所有排名在第 $A$ 名或更前的参赛者都会得到一件 T 恤。 此外，在排名位于第 $(A+1)$ 名到第 $B$ 名（包含端点）之间的参赛者中，会从中随机均匀选择 $C$ 名参赛者获得 T 恤。

这次比赛共有 $1000$ 名参赛者，且他们的名次两两不同。
参加了比赛的伊萝哈酱的名次是第 $X$ 名。
求她得到 T 恤的概率。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $A$ $B$ $C$ $X$

输出格式

输出答案。 如果你的输出与裁判的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{−6}$，则认为是正确的。

30 500 20 103

0.042553191489

50 500 100 1

1.000000000000

1 2 1 1000

0.000000000000

提示

输入中的所有数值均为整数。 1 \le A < B \le 1000 $1 \le C \le B-A$ $1 \le X \le 1000$伊萝哈酱的名次是第 $103$ 名。
如果她在第 $31$ 名到第 $500$ 名之间的 $470$ 名参赛者中被随机均匀选中的 $20$ 名之一，她就会得到 T 恤，这个概率为 $\frac{20}{470}=0.04255319\dots$.
伊萝哈酱的名次是第 $1$ 名。这种情况下，她一定会得到 T 恤。
伊萝哈酱的名次是第 $1000$ 名。这种情况下，她绝不会得到 T 恤。

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