Round Robin

题目描述

$N$ 名编号为 $1$ 到 $N$ 的选手将参加一个循环赛（所有选手两两比赛）。
具体地，对于每一对 $(i,j) (1\leq i \lt j \leq N)$，选手 $i$ 和选手 $j$ 会进行一场比赛，总共进行 $\frac{N(N-1)}{2}$ 场比赛。
在每一场比赛中，一名选手会获胜，另一名选手会失败；没有平局。 已有 $M$ 场比赛结束。在第 $i$ 场比赛中，选手 $W_i$ 战胜了选手 $L_i$。
列出所有在循环赛全部结束后可能成为唯一冠军的选手。
当某选手的获胜场数严格多于任何其他选手时，称该选手为唯一冠军。

输入格式

输入由标准输入按以下格式给出： $N$ $M$ $W_1$ $L_1$ $W_2$ $L_2$ $\vdots$ $W_M$ $L_M$

输出格式

设 $A=(A_1,A_2,\dots,A_K) (A_1\lt A_2 \lt \dots \lt A_K)$ 为可能成为唯一冠军的选手编号的集合。按升序输出 $A$，编号之间用空格分隔。
换言之，按以下格式输出。
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_K$

4 2
2 1
2 3

2 4

3 3
1 2
2 3
3 1

1 3 6 7

提示

$2\leq N \leq 50$ $0\leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$ $1\leq W_i,L_i\leq N$ $W_i \neq L_i$ 如果 $i\neq j$，则 $(W_i,L_i) \neq (W_j,L_j)$。 $(W_i,L_i) \neq (L_j,W_j)$ 输入中的所有数值均为整数。选手 $2$ 和 $4$ 有可能成为唯一冠军，而选手 $1$ 和 $3$ 则不可能。
注意像 $4 2$ 这样的输出被视为错误。
也有可能没有选手可以成为唯一冠军。

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