Knight Fork

题目描述

在 $xy$ 坐标平面上，是否存在一个格点使得它到两个格点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的距离均为 $\sqrt{5}$？

输入格式

输入以标准输入给出，格式如下： $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$

输出格式

如果存在满足条件的格点，输出 $Yes$；否则，输出 $No$。

0 0 3 3

Yes

0 1 2 3

No

1000000000 1000000000 999999999 999999999

Yes

提示

$-10^9 \leq x_1 \leq 10^9$ $-10^9 \leq y_1 \leq 10^9$ $-10^9 \leq x_2 \leq 10^9$ $-10^9 \leq y_2 \leq 10^9$ $(x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$ 输入中的所有值都是整数。在 $xy$ 坐标平面上，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点。
两点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 之间的距离定义为它们之间的欧几里得距离，$\sqrt{(a - c)^2 + (b-d)^2}$。 下图展示了在 $(0, 0)$ 处有一个黑色圆点，和白色圆点表示那些到 $(0,0)$ 的距离为 $\sqrt{5}$ 的格点。（网格显示了 $x$ 或 $y$ 为整数的地方。） 点 $(2,1)$ 到点 $(x_1, y_1)$ 的距离为 $\sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{5}$； 点 $(2,1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的距离为 $\sqrt{(3-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{5}$； 点 $(2, 1)$ 是一个格点，

因此点 $(2, 1)$ 满足条件。故应输出 $Yes$。
同样可以断言 $(1, 2)$ 也满足该条件。
没有格点满足该条件，因此应输出 $No$。
点 $(10^9 + 1, 10^9 - 2)$ 和点 $(10^9 - 2, 10^9 + 1)$ 满足该条件。

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