digitnum

题目描述

给定一个整数 $N$，求解以下问题。 令 $f(x)=$（不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数的个数）。
求 $f(1)+f(2)+\dots+f(N)$ 对 $998244353$ 取模后的值。

输入格式

输入按照标准输入以如下格式给出： $N$

输出格式

输出答案（整数形式）。

16

73

238

13870

999999999999999999

762062362

提示

$N$ 是一个整数。 1 \le N < 10^{18}对于 $1$ 到 $9$ 之间的正整数 $x$，不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数为 $1,2,\dots,x$。 因此，$f(1)=1,f(2)=2,\dots,f(9)=9$。

对于 $10$ 到 $16$ 之间的正整数 $x$，不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数为 $10,11,\dots,x$。 因此，$f(10)=1,f(11)=2,\dots,f(16)=7$。

最终答案是 $73$.
注意对 $998244353$ 取模。

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