Dance

题目描述

$2N$ 位编号为 $1, 2, \ldots, 2N$ 的人参加舞会。 他们将分成 $N$ 对进行舞蹈。 如果第 $i$ 号和第 $j$ 号配对，其中 $i$ 小于 $j$，该对的 亲和力 为 $A_{i, j}$。
如果这 $N$ 对的亲和力为 $B_1, B_2, \ldots, B_N$，则舞会的 总快乐值 为它们的按位异或：$B_1 \oplus B_2 \oplus \cdots \oplus B_N$。 当 $2N$ 个人可以自由分成 $N$ 对时，输出舞会可能达到的最大总快乐值。

输入格式

输入按如下格式由标准输入给出： $N$ $A_{1, 2}$ $A_{1, 3}$ $A_{1, 4}$ $\cdots$ $A_{1, 2N}$ $A_{2, 3}$ $A_{2, 4}$ $\cdots$ $A_{2, 2N}$ $A_{3, 4}$ $\cdots$ $A_{3, 2N}$ $\vdots$ $A_{2N-1, 2N}$

输出格式

输出舞会可能达到的最大总快乐值。

2
4 0 1
5 3
2

6

1
5

5

5
900606388 317329110 665451442 1045743214 260775845 726039763 57365372 741277060 944347467
369646735 642395945 599952146 86221147 523579390 591944369 911198494 695097136
138172503 571268336 111747377 595746631 934427285 840101927 757856472
655483844 580613112 445614713 607825444 252585196 725229185
827291247 105489451 58628521 1032791417 152042357
919691140 703307785 100772330 370415195
666350287 691977663 987658020
1039679956 218233643
70938785

1073289207

提示

$1 \leq N \leq 8$ 0 \leq A_{i, j} < 2^{30} 输入中的所有数值均为整数。用 $\lbrace i, j\rbrace$ 表示第 $i$ 号和第 $j$ 号组成的一对。 对于四个人分成两对，有三种分法，如下所示。

分成 $\lbrace 1, 2\rbrace, \lbrace 3, 4\rbrace$。 此时舞会的总快乐值为 $A_{1, 2} \oplus A_{3, 4} = 4 \oplus 2 = 6$。 分成 $\lbrace 1, 3\rbrace, \lbrace 2, 4\rbrace$。 此时舞会的总快乐值为 $A_{1, 3} \oplus A_{2, 4} = 0 \oplus 3 = 3$。 分成 $\lbrace 1, 4\rbrace, \lbrace 2, 3\rbrace$。 此时舞会的总快乐值为 $A_{1, 4} \oplus A_{2, 3} = 1 \oplus 5 = 4$。

因此，舞会可能达到的最大总快乐值是 $6$。
当只有一对第 $1$ 号和第 $2$ 号时，舞会的总快乐值为 $5$。

标签: AtCoder|abc236D

来源

AtCoder|abc236D