Gardens

题目描述

Takahashi 有 $A$ 棵苹果幼苗、$B$ 棵香蕉幼苗和 $C$ 棵樱桃幼苗。同种类的幼苗不能区分。
他将在他的 $N$ 个花园中种植这些幼苗，使得满足以下所有条件。

每个花园至少要种植一棵幼苗。 同一花园中不允许种植两棵或更多相同种类的幼苗。 不需要种植他拥有的所有幼苗。

有多少种种植幼苗的方式满足这些条件？求模 $998244353$ 的计数。
当存在一个花园在两种方式中种植的幼苗集合不同，则认为这两种方式不同。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $A$ $B$ $C$

输出格式

输出答案。

2 2 1 1

21

2 0 0 0

0

2 0 2 2

9

100 12 34 56

769445780

5000000 2521993 2967363 3802088

264705492

提示

$1 \leq N \leq 5 \times 10^6$ $0 \leq A \leq N$ $0 \leq B \leq N$ $0 \leq C \leq N$ 输入中的所有数值均为整数。如下图所示，满足条件的种植方式共有 $21$ 种。
（竖直排列的两个框表示两个花园。$A, B, C$ 分别代表苹果、香蕉、樱桃。）
也可能不存在满足条件的种植方式。

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