X drawing

题目描述

有一个 $N\times N$ 的格子，按水平行和垂直列排列，所有方格最初都被涂成白色。令 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的方格。 Takahashi 有整数 $A$ 和 $B$，它们在 $1$ 到 $N$（含）之间。他将执行以下操作。

对于所有满足 $\max(1-A,1-B)\leq k\leq \min(N-A,N-B)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B+k)$ 涂成黑色。 对于所有满足 $\max(1-A,B-N)\leq k\leq \min(N-A,B-1)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B-k)$ 涂成黑色。

在这些操作之后的格子中，找出每个方格 $(i,j)$ 的颜色，使得 $P\leq i\leq Q$ 且 $R\leq j\leq S$。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $A$ $B$ $P$ $Q$ $R$ $S$

输出格式

输出 $Q-P+1$ 行。
每行应包含一个长度为 $S-R+1$ 的字符串，由 # 和 $.$ 组成。
第 $i$ 行字符串的第 $j$ 个字符应为 #，表示 $(P+i-1, R+j-1)$ 被涂成黑色；为 $.$ 则表示 $(P+i-1, R+j-1)$ 为白色。

5 3 2
1 5 1 5

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

5 3 3
4 5 2 5

#.#.
...#

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

#.#
.#.
#.#

提示

$1 \leq N \leq 10^{18}$ $1 \leq A \leq N$ $1 \leq B \leq N$ $1 \leq P \leq Q \leq N$ $1 \leq R \leq S \leq N$ $(Q-P+1)\times(S-R+1)\leq 3\times 10^5$ 输入中的所有数值均为整数。第一次操作将四个方格 $(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$ 涂成黑色，第二次将四个方格 $(4,1)$、$(3,2)$、$(2,3)$、$(1,4)$ 涂成黑色。
因此，应该输出上述结果，因为 $P=1$、$Q=5$、$R=1$、$S=5$.
这些操作将九个方格 $(1,1)$、$(1,5)$、$(2,2)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(4,4)$、$(5,1)$、$(5,5)$ 涂成黑色。
因此，应该输出上述结果，因为 $P=4$、$Q=5$、$R=2$、$S=5$.
注意输入可能无法装入 32 位整数类型。

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