Permutation

题目描述

打印序列 $a$ 的数量，这些序列是 $(1, 2, 3, \dots, N)$ 的排列，并满足以下条件：

对于每个满足 $1 \le i \le M$ 的整数 $i$，在 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{X_i}$ 中小于或等于 $Y_i$ 的数至多有 $Z_i$ 个。

输入格式

输入按照以下格式从标准输入给出： $N$ $M$ $X_1$ $Y_1$ $Z_1$ $X_2$ $Y_2$ $Z_2$ $X_3$ $Y_3$ $Z_3$ $\hspace{23pt} \vdots$ $X_M$ $Y_M$ $Z_M$

输出格式

打印答案。

3 1
2 2 1

4

5 2
3 3 2
4 4 3

90

18 0

6402373705728000

提示

$2 \le N \le 18$ $0 \le M \le 100$ $1 \le X_i \lt N$ $1 \le Y_i \lt N$ $0 \le Z_i \lt N$ 输入中的所有数值均为整数。满足条件的四个序列 $a$ 为：

$(1, 3, 2)$ $(2, 3, 1)$ $(3, 1, 2)$ $(3, 2, 1)$

$(1, 2, 3)$ 和 $(2, 1, 3)$ 不满足条件，因为它们在 $a_1, a_2$ 中各有两个不大于 $2$ 的数。

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