Cube

题目描述

在一个立方体的每个面上写一个正整数。共有多少种写法使得所写六个数的和为 $S$？ 这里，当两种写法仅由旋转变换而互相转化时不予区分。（数字没有方向。） 计数可能非常大，所以要求模 $998244353$ 的结果。

输入格式

输入按如下格式由标准输入给出： $S$

输出格式

输出模 $998244353$ 的计数。

8

3

9

5

50

80132

10000000000

2239716

提示

$6 \leq S \leq 10^{18}$ $S$ 是一个整数。我们有一种在立方体上写 $1,1,1,1,1,3$ 的方法，以及两种写 $1,1,1,1,2,2$ 的方法（一个是将 $2$ 写在相邻的面上，另一个是将 $2$ 写在对面的面上），总共三种方法。
将计数对 $998244353$ 取模。

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