Hanjo

题目描述

我们有一个长 $H$ 米、宽 $W$ 米的长方形房间。
我们将用 $A$ 个无区别的 $2$ 米 $\times$ $1$ 米长方形榻榻米和 $B$ 个无区别的 $1$ 米 $\times$ $1$ 米正方形榻榻米来覆盖这个房间。 长方形榻榻米可以任意旋转：它们可以是 $2$ 米长 $1$ 米宽，或 $1$ 米长 $2$ 米宽。
有多少种覆盖方法？
这里保证 $2A + B = HW$，且如果两种方法仅通过旋转、翻转或同时进行旋转与翻转后相同，则视为同一种方法。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $H$ $W$ $A$ $B$

输出格式

输出答案。

2 2 1 2

4

3 3 4 1

18

4 4 8 0

36

提示

输入中的所有值均为整数。 $1 ≤ H, W$ $HW ≤ 16$ $0 ≤ A, B$ $2A + B = HW$有如下四种方法：
有如下六种方法，以及它们的旋转。

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