Potion

题目描述

有 $N$ 种材料。材料 $i$ 的魔力为 $A_i$。 魔法师高桥想通过从这些材料中选择一种或多种并将它们混合来制作药剂。 在他用 $k$ 种材料混合制作药剂的那一刻，药剂的魔力是所用材料的和。然后，每秒钟，其魔力增加 $k$。注意魔力的增加是离散的——不是连续的过程。 高桥将在时间 $0$ 仅混合一次材料。他最早能在什么时候得到魔力恰好为 $X$ 的药剂？ 在约束下，可以证明有可能制作出魔力恰好为 $X$ 的药剂。

输入格式

输入从标准输入以以下格式给出： $N$ $X$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出他最早能在什么时候得到魔力恰好为 $X$ 的药剂。

3 9999999999
3 6 8

4999999994

1 1000000000000000000
1

999999999999999999

提示

$1 \leq N \leq 100$ $1 \leq A_i \leq 10^7$ $10^9 \leq X \leq 10^{18}$ 输入中的所有数值均为整数。用材料 $1$ 和材料 $3$ 混合制作的药剂在时间 $0$ 的魔力为 $3+8=11$，并且每秒增加 $2$，因此在时间 $4999999994$ 时将是 $9999999999$，这是最早的可能时间。 用所有材料 $1, 2, 3$ 混合制作的药剂在时间 $3333333327$ 的魔力为 $9999999998$，在时间 $3333333328$ 为 $10000000001$，因此它永远不会恰好为 $9999999999$。

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