Kaprekar Number

题目描述

对于不小于 $0$ 的整数 $x$，我们定义 $g_1(x), g_2(x), f(x)$ 如下：

$g_1(x)=$ 通过将 $x$ 的十进制表示的数字按降序重新排列得到的整数 $g_2(x)=$ 通过将 $x$ 的十进制表示的数字按升序重新排列得到的整数 $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$

例如，我们有 $g_1(314)=431$，$g_2(3021)=123$，$f(271)=721-127=594$。注意忽略前导零。 给定整数 $N, K$，求由 $a_0=N$, $a_{i+1}=f(a_i)\ (i\geq 0)$ 定义的数列中的 $a_K$。

输入格式

输入从标准输入以如下格式给出： $N$ $K$

输出格式

输出 $a_K$。

314 2

693

1000000000 100

0

6174 100000

6174

提示

$0 \leq N \leq 10^9$ $0 \leq K \leq 10^5$ 输入中的所有数值都是整数。我们有：

$a_0=314$ $a_1=f(314)=431-134=297$ $a_2=f(297)=972-279=693$
我们有：

$a_0=1000000000$ $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$ $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$ $a_3=f(0)=0-0=0$ $\vdots$

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