Gentle Pairs

题目描述

在 $xy$ 平面上，有 $N$ 个点，编号为 $1$ 到 $N$。点 $i$ 的坐标为 $(x_i, y_i)$，且这 $N$ 个点的 $x$ 坐标两两不同。 求满足以下条件的整数对 (i, j)\ (i < j) 的个数：

通过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率在 $-1$ 到 $1$ 之间（包含端点）。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出： $N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出格式

输出答案。

3
0 0
1 2
2 1

2

1
-691 273

0

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

11

提示

输入中的所有值均为整数。 $1 \le N \le 10^3$ $|x_i|, |y_i| \le 10^3$ $x_i \neq x_j$ 当 $i \neq j$。通过 $(0, 0)$ 和 $(1, 2)$ 的直线、通过 $(0, 0)$ 和 $(2, 1)$ 的直线、以及通过 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的直线的斜率分别是 $2$、$\frac{1}{2}$、和 $-1$。

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