Water Heater

题目描述

我们有一个热水器，每分钟供应 $W$ 升热水。 有 $N$ 个人。第 $i$ 个人计划在时间 $S_i$ 到 $T_i$（不包含时间 $T_i$）每分钟使用由热水器烧出的 $P_i$ 升热水。由于热水很快变凉，不能储存。 是否可以按照他们的计划供给热水？

输入格式

输入由标准输入给出，格式如下： $N$ $W$ $S_1$ $T_1$ $P_1$ $\vdots$ $S_N$ $T_N$ $P_N$

输出格式

如果可以按照计划供给热水，输出 $Yes$；否则，输出 $No$。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

No

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Yes

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

Yes

提示

$1\leq N \leq 2\times 10^5$ 0\leq S_i < T_i \leq 2\times 10^5 $1\leq W, P_i \leq 10^9$ 输入中的所有数值均为整数。在时间 $3$ 到 $4$ 之间，第 $2$、第 $3$ 和第 $4$ 个人计划每分钟使用 $4$、$6$ 和 $1$ 升热水，总共每分钟 $11$ 升。 热水器每分钟只能供应 $10$ 升热水，不足以满足需求。

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