Collinearity

题目描述

平面上有 $N$ 个点。 第 $i$ 个点在 $(x_i,y_i)$。 在这 $N$ 个点中是否存在三个两两不同的点共线？

输入格式

输入按下述格式由标准输入给出： $N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出格式

若存在三点两两不同且共线，输出 $Yes$；否则输出 $No$。

4
0 1
0 2
0 3
1 1

Yes

14
5 5
0 1
2 5
8 0
2 1
0 0
3 6
8 6
5 9
7 9
3 4
9 2
9 8
7 2

No

9
8 2
2 3
1 3
3 7
1 0
8 8
5 6
9 7
0 1

Yes

提示

输入中的所有数值都是整数。 $3 \leq N \leq 10^2$ $|x_i|, |y_i| \leq 10^3$ 若 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。三点 $(0, 1), (0, 2), (0, 3)$ 在直线 $x = 0$ 上。

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