Unbranched

题目描述

求满足以下条件的图的数量，对顶点标号为 $N$、边为 $M$（无标号），图不一定是简单图或连通的，答案取模 $(10^9+7)$：

没有自环； 每个顶点的度数至多为 $2$； 连通分量大小的最大值恰好为 $L$。

输入格式

从标准输入读取，格式如下： $N$ $M$ $L$

输出格式

输出答案。

3 2 3

3

4 3 2

6

300 290 140

211917445

提示

$2 \leq N \leq 300$ $1\leq M \leq N$ $1 \leq L \leq N$ 输入中的所有数值均为整数。当顶点标号为 $1$ 到 $N$ 时，以下三张图满足条件：

边为 $1-2$ 和 $2-3$ 的图； 边为 $1-2$ 和 $1-3$ 的图； 边为 $1-3$ 和 $2-3$ 的图。

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