Walking Takahashi

题目描述

住在数轴上的高桥现在位于坐标 $X$。他将恰好进行 $K$ 次距离为 $D$ 的移动，方向可以为正或负。 更具体地，在一次移动中，他可以从坐标 $x$ 移动到 $x + D$ 或 $x - D$。 他想进行 $K$ 次移动，使得终点坐标的绝对值尽可能小。 求终点坐标绝对值的最小可能值。

输入格式

输入按照下述格式由标准输入提供： $X$ $K$ $D$

输出格式

输出终点坐标绝对值的最小可能值。

6 2 4

2

7 4 3

1

10 1 2

8

1000000000000000 1000000000000000 1000000000000000

1000000000000000

提示

$-10^{15} \leq X \leq 10^{15}$ $1 \leq K \leq 10^{15}$ $1 \leq D \leq 10^{15}$ 输入中的所有数值均为整数。高桥现在位于坐标 $6$。最佳做法是进行以下移动：

从坐标 $6$ 移动到（$6 - 4 =$）$2$。 从坐标 $2$ 移动到（$2 - 4 =$）$-2$。

此时终点坐标的绝对值为 $2$，无法再使其更小。
高桥现在位于坐标 $7$。例如，最佳做法是进行以下移动：

从坐标 $7$ 移动到 $4$。 从坐标 $4$ 移动到 $7$。 从坐标 $7$ 移动到 $4$。 从坐标 $4$ 移动到 $1$。

此时终点坐标的绝对值为 $1$，无法再使其更小。
答案可能非常大。

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