Many Requirements

题目描述

给定正整数 $N$、$M$、$Q$，以及 $Q$ 个整数组合（$a_i$，$b_i$，$c_i$，$d_i$）。 考虑满足下列条件的序列 $A$：

$A$ 是由 $N$ 个正整数组成的序列。 $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$。

我们将该序列的得分定义如下：

得分为所有满足 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 的索引 $i$ 对应的 $d_i$ 之和。（如果没有这样的 $i$，得分为 $0$。）

求 $A$ 能取得的最大可能得分。

输入格式

输入按照下面的格式从标准输入给出： $N$ $M$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$ : $a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出格式

输出 $A$ 能取得的最大可能得分。

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

110

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

357500

10 10 1
1 10 9 1

1

提示

输入中的所有值均为整数。 $2 ≤ N ≤ 10$ $1 \leq M \leq 10$ $1 \leq Q \leq 50$ 1 \leq a_i < b_i \leq N（$i = 1, 2, ..., Q$） $0 \leq c_i \leq M - 1$（$i = 1, 2, ..., Q$） $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$（当 $i \neq j$ 时） $1 \leq d_i \leq 10^5$（$i = 1, 2, ..., Q$）当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时，其得分为 $110$。在这些条件下，没有序列的得分超过 $110$，因此答案为 $110$。

标签: AtCoder|abc165C

来源

AtCoder|abc165C