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题目描述

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, ..., A_N$。 我们将从该序列中恰好选择 $\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor$ 个元素，且不能选择任意两个相邻的元素。 求所选元素之和的最大可能值。 这里 $\lfloor x \rfloor$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入按下列格式由标准输入提供： $N$ $A_1$ $...$ $A_N$

输出格式

输出所选元素之和的最大可能值。

6
1 2 3 4 5 6

12

5
-1000 -100 -10 0 10

0

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

5000000000

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

295

提示

$2 \leq N \leq 2\times 10^5$ $|A_i|\leq 10^9$ 输入中的所有数值均为整数。选择 $2$、$4$ 和 $6$ 使得和为 $12$，这是最大可能值。
选择 $-10$ 和 $10$ 使得和为 $0$，这是最大可能值。
注意溢出。

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