Sum of gcd of Tuples (Easy)

题目描述

求 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$。 这里 $\gcd(a,b,c)$ 表示 $a,b,c$ 的最大公约数。

输入格式

输入按如下格式从标准输入给出： $K$

输出格式

输出 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$ 的值。

2

9

200

10813692

提示

$1 \leq K \leq 200$ $K$ 是整数。$\gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2)$ $+\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2)$ $=1+1+1+1+1+1+1+2=9$ 因此，答案是 $9$.

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