Traveling Salesman around Lake

题目描述

有一个周长为 $K$ 米的圆形池塘，周围有 $N$ 户房子。 第 $i$ 户房子位于从池塘最北点顺时针测量距离 $A_i$ 米处。 在这些房子之间移动时，你只能沿着池塘周围走。 求从其中某一户出发并访问所有 $N$ 户房子时需要走的最短距离。

输入格式

输入按照下列格式从标准输入给出： $K$ $N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

打印从其中某一户出发并访问所有 $N$ 户房子时需要走的最短距离。

20 3
5 10 15

10

20 3
0 5 15

10

提示

$2 \leq K \leq 10^6$ $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ 0 \leq A_1 < ... < A_N < K 输入中的所有数值均为整数。如果你从第 $1$ 户出发并按此顺序到第 $2$ 户和第 $3$ 户，则总行程为 $10$。
如果你从第 $2$ 户出发并按此顺序到第 $1$ 户和第 $3$ 户，则总行程为 $10$。

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