Modularness

题目描述

我们有一个长度为 $k$ 的数列：$d_0,d_1,...,d_{k - 1}$。 按顺序处理下面的 $q$ 个查询：

第 $i$ 个查询包含三个整数 $n_i$、$x_i$ 和 $m_i$。 令 $a_0,a_1,...,a_{n_i - 1}$ 为下面的 $n_i$ 个数列：[ \begin{aligned} a_j = \begin{cases} x_i & ( j = 0 ) \ a_{j - 1} + d_{(j - 1)~\textrm{mod}~k} & ( 0 < j \leq n_i - 1 ) \end{cases}\end{aligned} ] 输出满足 $(a_j~\textrm{mod}~m_i) &lt; (a_{j + 1}~\textrm{mod}~m_i)$ 的 j~(0 \leq j &lt; n_i - 1) 的个数。

这里 $(y~\textrm{mod}~z)$ 表示整数 $y$ 除以 $z$ 的余数， 对于两个整数 $y$ 和 z~(z &gt; 0)。

输入格式

输入按照标准输入给出，格式如下： $k$ $q$ $d_0$ $d_1$ $...$ $d_{k - 1}$ $n_1$ $x_1$ $m_1$ $n_2$ $x_2$ $m_2$ : $n_q$ $x_q$ $m_q$

输出格式

输出 $q$ 行。 第 $i$ 行应当包含第 $i$ 个查询的答案。

3 1
3 1 4
5 3 2

1

7 3
27 18 28 18 28 46 1000000000
1000000000 1 7
1000000000 2 10
1000000000 3 12

224489796
214285714
559523809

提示

输入中的所有数值均为整数。 $1 \leq k, q \leq 5000$ $0 \leq d_i \leq 10^9$ $2 \leq n_i \leq 10^9$ $0 \leq x_i \leq 10^9$ $2 \leq m_i \leq 10^9$对于第一个查询，序列 {$a_j$} 为 $3,6,7,11,14$。

(a_0~\textrm{mod}~2) &gt; (a_1~\textrm{mod}~2) (a_1~\textrm{mod}~2) &lt; (a_2~\textrm{mod}~2) $(a_2~\textrm{mod}~2) = (a_3~\textrm{mod}~2)$ (a_3~\textrm{mod}~2) &gt; (a_4~\textrm{mod}~2)

因此，该查询的答案应为 $1$。

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