Knight

题目描述

有一只骑士——国际象棋棋子——位于二维网格的原点 $(0, 0)$。 当骑士在格子 $(i, j)$ 时，它可以移动到 $(i+1,j+2)$ 或 $(i+2, j+1)$。 骑士到达格子 $(X, Y)$ 有多少种不同的走法？ 求该走法数对 $10^9 + 7$ 取模后的值。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $X$ $Y$

输出格式

输出骑士从 $(0, 0)$ 到达 $(X, Y)$ 的走法数，对 $10^9 + 7$ 取模。

3 3

2

2 2

0

999999 999999

151840682

提示

$1 \leq X \leq 10^6$ $1 \leq Y \leq 10^6$ 输入中的所有值均为整数。有两种走法：$(0,0) \to (1,2) \to (3,3)$ 和 $(0,0) \to (2,1) \to (3,3)$。
骑士无法到达 $(2,2)$。
输出走法数对 $10^9 + 7$ 取模。

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