Walk on Multiplication Table

题目描述

Takahashi 站在一个有无限多行和列的乘法表上。
方格 $(i,j)$ 包含整数 $i \times j$。最初，Takahashi 站在 $(1,1)$。
在一次移动中，他可以从 $(i,j)$ 移动到 $(i+1,j)$ 或 $(i,j+1)$。
给定一个整数 $N$，求到达一个包含 $N$ 的方格所需的最少移动次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：
$N$

输出格式

输出到达包含整数 $N$ 的方格所需的最少移动次数。

10

5

50

13

10000000019

10000000018

提示

$2 \leq N \leq 10^{12}$
$N$ 是一个整数。$(2,5)$ 可以在五次移动内到达。我们不能在少于五次移动内到达包含 $10$ 的方格。
$(5, 10)$ 可以在 $13$ 次移动内到达。
输入和输出都可能非常大。

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