Second Sum

题目描述

给定一个集合 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 的一个排列 $P$。 对于一对 $(L, R) (1 \le L \lt R \le N)$，令 $X_{L, R}$ 为 $P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$ 中的第二大值。 求 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出： $N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

输出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

3
2 3 1

5

5
1 2 3 4 5

30

8
8 2 7 3 4 5 6 1

136

提示

$2 \le N \le 10^5$ $1 \le P_i \le N$ $P_i \neq P_j$ $(i \neq j)$ 输入中的所有值均为整数。$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2$, and $X_{2, 3} = 1$，所以和为 $2 + 2 + 1 = 5$.

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