Permutation Oddness

题目描述

令置换 $p$ = {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$}（它是集合 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的一个排列）的奇异度定义为 $\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$。 求集合 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的置换中奇异度为 $k$ 的置换个数，对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入采用标准输入，格式如下： $n$ $k$

输出格式

输出集合 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 中奇异度为 $k$ 的置换个数，对 $10^9+7$ 取模。

3 2

2

39 14

74764168

提示

输入中的所有数值均为整数。 $1 \leq n \leq 50$ $0 \leq k \leq n^2$集合 {$1,\ 2,\ 3$} 有六个置换。其中有两个置换的奇异度为 $2$： {$2,\ 1,\ 3$} 和 {$1,\ 3,\ 2$}.

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