Christmas

题目描述

在另一个世界，今天是圣诞节。 高叶先生决定在他的派对上制作一个多维汉堡。一个 级别-$L$ 汉堡（$L$ 是一个大于或等于 $0$ 的整数）定义如下：

级别-$0$ 汉堡是一个肉饼。 级别-$L$ 汉堡 $(L \geq 1)$ 是一个面包片、一个级别-$(L-1)$ 汉堡、一个肉饼、另一个级别-$(L-1)$ 汉堡和另一个面包片，从底部垂直堆叠成这个顺序。

例如，级别-$1$ 汉堡和级别-$2$ 汉堡看起来像 $BPPPB$ 和 $BBPPPBPBPPPBB$（旋转 $90$ 度），其中 $B$ 和 $P$ 分别表示面包片和肉饼。 高叶先生将要做的是一个级别-$N$ 的汉堡。腊腊（达克斯猎犬）将从这个汉堡的底部吃掉 $X$ 层（一个层是一个肉饼或一个面包片）。她会吃到多少个肉饼？

输入格式

输入按照标准输入给出，格式如下： $N$ $X$

输出格式

打印在级别-$N$ 汉堡从底部数起最底面的 $X$ 层中包含的肉饼数量。

2 7

4

1 1

0

50 4321098765432109

2160549382716056

提示

$1 \leq N \leq 50$ $1 \leq X \leq ($ 级别-$N$ 汉堡中的总层数 $)$ $N$ 和 $X$ 为整数。在级别-$2$ 汉堡的最底部 $7$ 层（$BBPPPBPBPPPBB$）中有 $4$ 个肉饼。
级别-$1$ 汉堡的最底层是一个面包片。
级别-$50$ 汉堡相当厚，以至于它的层数不能装入 32 位整数。

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