Pyramid

题目描述

在古代的 Snuke 王国，有一个金字塔用来巩固 AtCoder 公司社长高桥的权威。
这个金字塔的中心坐标是 $(C_X, C_Y)$，高度为 $H$。坐标 $(X, Y)$ 处的海拔为 $max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$。
探险家青木进行了调查以确定这个金字塔的中心坐标和高度。结果，他获得了如下信息：

$C_X, C_Y$ 是介于 $0$ 到 $100$（含）之间的整数，且 $H$ 是不小于 $1$ 的整数。
此外，他得到了 $N$ 条信息。第 $i$ 条是：“点 $(x_i, y_i)$ 处的海拔是 $h_i$。”

这些信息足以确定金字塔的中心坐标和高度。请根据以上线索找出这些值。

输入格式

输入由标准输入按照以下格式提供：
$N$
$x_1$ $y_1$ $h_1$
$x_2$ $y_2$ $h_2$
$x_3$ $y_3$ $h_3$
:
$x_N$ $y_N$ $h_N$

输出格式

在一行中以空格分隔输出表示金字塔中心坐标和高度的值 $C_X, C_Y$ 和 $H$。

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

提示

$N$ 是介于 $1$ 到 $100$（含）之间的整数。 $x_i$ 和 $y_i$ 是介于 $0$ 到 $100$（含）之间的整数。 $h_i$ 是介于 $0$ 到 $10^9$（含）之间的整数。 这 $N$ 个坐标 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), ..., (x_N, y_N)$ 两两不同。 金字塔的中心坐标和高度可以被唯一确定。在这种情况下，中心坐标和高度可以确定为 $(2, 2)$ 和 $6$.
在这种情况下，中心坐标和高度可以确定为 $(0, 0)$ 和 $100$.
注意 $C_X$ 和 $C_Y$ 已知是介于 $0$ 到 $100$ 之间的整数。
在这种情况下，中心坐标和高度可以确定为 $(100, 0)$ 和 $193$.

标签: AtCoder|abc112C

来源

AtCoder|abc112C