To Infinity

题目描述

Mr. Infinity 有一个由数字 1 到 9 组成的字符串 $S$。每当日期变更，这个字符串按如下规则变化：

每个出现在 $S$ 中的 $2$ 都被替换为 $22$。类似地，每个 $3$ 变为 $333$，$4$ 变为 $4444$，$5$ 变为 $55555$，$6$ 变为 $666666$，$7$ 变为 $7777777$，$8$ 变为 $88888888$，$9$ 变为 $999999999$。$1$ 保持为 $1$。

例如，如果 $S$ 为 $1324$，则第二天它变为 $1333224444$，而再过一天后它变为 $133333333322224444444444444444$。 你想知道经过 $5 \times 10^{15}$ 天后该字符串是什么样子。第 $K$ 个从左数的字符是什么？

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $S$ $K$

输出格式

输出 Mr. Infinity 的字符串在经过 $5 \times 10^{15}$ 天后从左数第 $K$ 个字符。

1214
4

2

3
157

3

299792458
9460730472580800

2

提示

$S$ 的长度在 $1$ 到 $100$（含）之间。 $K$ 是介于 $1$ 到 $10^{18}$（含）之间的整数。 经过 $5 \times 10^{15}$ 天后的字符串长度至少为 $K$。字符串 $S$ 的变化如下：

现在：$1214$ 一天后：$12214444$ 两天后：$1222214444444444444444$ 三天后：$12222222214444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444$

经过 $5 \times 10^{15}$ 天后字符串的前五个字符是 $12222$。由于 $K=4$，我们应当输出第四个字符 $2$。
初始字符串为 $3$。经过 $5 \times 10^{15}$ 天后的字符串仅由 $3$ 组成。

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