Maximum Average Sets

题目描述

你有 $N$ 件物品。
第 $i$ 件物品 $(1 \leq i \leq N)$ 的价值是 $v_i$.
你必须从这些物品中选择至少 $A$ 件且至多 $B$ 件。
在此条件下，求被选物品的价值的算术平均值的最大可能值。
另外，求使所选物品的平均值达到最大时的选择方法数。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $A$ $B$ $v_1$ $v_2$ ... $v_N$

输出格式

输出两行。
第一行应包含被选物品的价值的最大可能算术平均值。如果绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 则认为输出是正确的。
第二行应包含使所选物品的平均值达到最大时的选择方法数。

5 2 2
1 2 3 4 5

4.500000
1

4 2 3
10 20 10 10

15.000000
3

5 1 5
1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996

1000000000000000.000000
1

提示

$1 \leq N \leq 50$ $1 \leq A,B \leq N$ $1 \leq v_i \leq 10^{15}$ 每个 $v_i$ 都是整数。当选择第 4 件和第 5 件物品时，被选物品的平均值最大。因此，输出的第一行应为 $4.5$.
没有其他方法能使平均值为 $4.5$，因此第二行应为 $1$.
可能存在多种方法使被选物品的平均值达到最大。

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