Digits in Multiplication

题目描述

你被给定一个整数 $N$.
对于两个正整数 $A$ 和 $B$, 我们定义 $F(A,B)$ 为以下两者中的较大者：$A$ 的十进制表示中的位数，和 $B$ 的十进制表示中的位数。
例如，$F(3,11) = 2$ 因为 $3$ 有一位而 $11$ 有两位。
在所有满足 $N = A \times B$ 的正整数对 $(A,B)$ 中，求 $F(A,B)$ 的最小值。

输入格式

输入按标准输入给出，格式如下： $N$

输出格式

输出在所有满足 $N = A \times B$ 的正整数对 $(A,B)$ 中 $F(A,B)$ 的最小值。

10000

3

1000003

7

9876543210

6

提示

$1 \leq N \leq 10^{10}$ $N$ 是一个整数。$F(A,B)$ 在 $(A,B)=(100,100)$ 处取得最小值 $3$.
有两对 $(A,B)$ 满足条件：$(1,1000003)$ 和 $(1000003,1)$. 对于这些对，$F(1,1000003)=F(1000003,1)=7$.

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