Mixing Milk

题目描述

务农是一门竞争激烈的生意——尤其是牛奶生产。Farmer John 认为，如果他不在产奶方法上进行创新，他的乳制品生意可能会被彻底击垮！

幸运的是，Farmer John 有一个好主意。他的三头获奖奶牛 Bessie、Elsie 和 Mildred 产出的牛奶味道略有不同，他计划将它们混合在一起，以得到完美的风味组合。

为了混合这三种不同的牛奶，他取来三个桶，分别装有三头牛的牛奶。桶的容量可能不同，并且可能没有装满。然后他将 1 号桶倒入 2 号桶，再将 2 号桶倒入 3 号桶，再将 3 号桶倒入 1 号桶，然后再将 1 号桶倒入 2 号桶，如此循环往复，总共进行 100 次倒奶操作（因此第 100 次倒奶将是从 1 号桶倒入 2 号桶）。当 Farmer John 将桶 $a$ 中的牛奶倒入桶 $b$ 时，他会尽可能多地倒，直到桶 $a$ 为空或桶 $b$ 满为止。

请你告诉 Farmer John，在完成全部 100 次倒奶之后，每个桶里各有多少牛奶。

输入格式

输入文件第一行包含两个用空格分隔的整数：第一个桶的容量 $c_1$，以及第一个桶中牛奶的量 $m_1$。$c_1$ 与 $m_1$ 均为正数且不超过 10 亿，并且满足 $c_1 \geq m_1$。第二、第三行类似，分别给出第二个与第三个桶的容量与牛奶量。

输出格式

请输出三行，给出进行 100 次倒奶操作之后，每个桶中最终的牛奶量。

10 3
11 4
12 5

0
10
2

提示

在这个例子中，倒奶过程中每个桶里的牛奶量如下： Initial State: 3 4 5

1. Pour 1->2: 0 7 5
2. Pour 2->3: 0 0 12
3. Pour 3->1: 10 0 2
4. Pour 1->2: 0 10 2
5. Pour 2->3: 0 0 12 (随后最后三个状态会循环重复 ...) Problem credits: Brian Dean

标签: USACO|2018|Bronze

来源

USACO|2018|Bronze