找到牛！

题目描述

奶牛贝茜逃跑了，躲在了长满高草的山脊上。

农夫约翰为了抓回贝茜，决定在草地中匍匐前行，从而不被贝茜发现。

不幸的是，发现贝茜并没有那么容易。

约翰面前的草看起来像是一个长度为 $N$ 的括号字符串，例如：

)((()())()) 约翰清楚贝茜的后腿看上去就像一对相邻的左括号 ((，她的前腿看上去就像一对相邻的右括号 ))。

因此，贝茜的位置可以用一对索引 $x<y$ 来描述，使得 (( 在位置 $x$ 处被找到，)) 在位置 $y$ 处被找到。

请计算贝茜可能站立的不同位置的数量。

输入格式

共一行，包含一个长度为 $N$ 的括号字符串。

输出格式

输出贝茜可能站立的不同位置的数量。

)((()())())

4

提示

#### 数据范围与提示 $1≤N≤50000$ #### 样例解释 4 种可能的站立位置如下所示： 1. )((()())()) ^^ ^^ 2. )((()())()) ^^ ^^ 3. )((()())()) ^^ ^^ 4. )((()())()) ^^ ^^

来源

童程童美