路径计数

题目描述

一个$N \times N$的网格，你一开始在$(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达$(N,N)$，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有$M$个格子上有障碍，即不能走到这$M$个格子上。（数据保证起始点和终止点无障碍物，并且起点到终点至少存在一条通路）

输入格式

输入文件第$1$行包含两个非负整数$N,M$，表示了网格的边长与障碍数。

接下来$M$行，每行两个不大于$N$的正整数$x, y$。表示坐标$(x, y)$上有障碍不能通过，且有$1≤x, y≤n$，且起点到终点一定可以走通，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，到达（N,N）的路径数。

3 1
3 1

5

提示

#### 数据范围与提示 对于$100\%$的数据，有N≤20。

来源

童程童美