Back and Forth

题目描述

农夫 John 有两个挤奶牛棚，每个牛棚里都有一个大的储奶罐，以及一个储物柜，里面放着 $10$ 个不同容量的桶。他喜欢在两个牛棚之间来回搬运牛奶作为锻炼。

周一，农夫 John 测量到第一个牛棚的储奶罐中恰好有 $1000$ 加仑牛奶，第二个牛棚的储奶罐中也恰好有 $1000$ 加仑牛奶。

周二，他从第一个牛棚拿一个桶，把它装满，然后把牛奶带到第二个牛棚并倒入那里的储奶罐中。他把这个桶留在第二个牛棚。

周三，他从第二个牛棚拿一个桶（可能就是他周二留下的那个），把它装满，然后把牛奶带到第一个牛棚并倒入那里的储奶罐中。他把这个桶留在第一个牛棚。

周四，他从第一个牛棚拿一个桶（可能就是他周三留下的那个），把它装满，然后把牛奶带到第二个牛棚并倒入那里的储奶罐中。他把这个桶留在第二个牛棚。

周五，他从第二个牛棚拿一个桶（可能是他周二或周四留下的那个），把它装满，然后把牛奶带到第一个牛棚并倒入那里的储奶罐中。他把这个桶留在第一个牛棚。

之后，农夫 John 测量第一个牛棚储奶罐中的牛奶量。他可能看到多少种不同的读数？

输入格式

输入格式（文件 backforth.in）： 第一行包含 $10$ 个整数，表示最初在第一个牛棚中的桶的容量。 第二行包含另外 $10$ 个整数，表示最初在第二个牛棚中的桶的容量。 所有桶的容量都在范围 $1 \dots 100$ 之内。

输出格式

输出格式（文件 backforth.out）： 请输出一个整数，表示周五结束后测量第一个牛棚储奶罐中的牛奶量时，农夫 John 可能得到的不同读数的数量。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5

提示

在这个例子中，第一个牛棚储奶罐中的最终牛奶量共有 $5$ 种可能结果： $1000$：FJ 可以在每次搬运中都来回使用同一个桶，使得第一个牛棚储奶罐中的总量保持不变。 $1003$：FJ 可以在周二搬运 $2$ 单位，周三搬运 $5$ 单位，周四搬运 $1$ 单位，周五搬运 $1$ 单位。 $1004$：FJ 可以在周二搬运 $1$ 单位，周三搬运 $5$ 单位，周四搬运 $1$ 单位，周五搬运 $1$ 单位。 $1007$：FJ 可以在周二搬运 $1$ 单位，周三搬运 $5$ 单位，周四搬运 $2$ 单位，周五搬运 $5$ 单位。 $1008$：FJ 可以在周二搬运 $1$ 单位，周三搬运 $5$ 单位，周四搬运 $1$ 单位，周五搬运 $5$ 单位。 题目来源：Brian Dean

标签: USACO|2018|Bronze

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USACO|2018|Bronze