算法竞赛常用数学符号与定义速查

引言

如果你曾经满怀信心地点开一篇题解，迎面撞上 a⊥ba \perp b、⌊x⌋\lfloor x \rfloor、(nk)\binom{n}{k}，然后默默把页面关掉——别难过，你不是一个人。

写下这篇速查的起因，是一个困扰了无数 OIer 的世纪难题：为什么题面和大佬题解里，这些符号总是约好了一样成群出现？ 做题网站上它们满天飞：读题时它们静静躺在括号里，看题解时它们突然学会了一行表示一段话的压缩大法。每一个符号都在微笑着看你，仿佛在说："这你都不懂？"

说实话，不懂太正常了。这些符号大多不是新的知识点，而是数学世界的"快捷键"——相当于 C++ 里的 using namespace std：没有它，代码照样能跑；有了它，确实优雅不少。唯一的问题是，第一次见到它们的人，都会怀疑自己打开的是不是天书。

所以这篇总结就诞生了，目的有两个：

  1. 查得懂：把这些散落在各大做题网站、题解区里的符号按类别收拢起来，每条附上含义、读法和 C++ 对照。以后读题面再遇到"熟人"，直接翻到对应章节，三秒认亲。
  2. 有兴致：希望这份总结能顺手拉低一点数学的"恐怖指数"。很多符号背后其实是朴素得可爱的东西——a∣ba \mid b 说白了就是"bb 能被 aa 整除"，⌊x⌋\lfloor x \rfloor 就是"把 xx 按到地上取整"。当你发现一个符号原来如此简单，数学在你心里大概也会从"天书"降级成"说明书"。

一、算术与数论

1.1 求和符号

$$\sum\_{i=1}^{n} a\_i = a\_1 + a\_2 + \cdots + a\_n$$

读作"从 i=1i=1 到 nn 对 a_ia\_i 求和"。∑\sum 是希腊字母 Sigma。

int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) sum += a[i];

常见变体：

写法 含义 等价代码
∑_i=1ni\sum\limits\_{i=1}^{n} i 1+2+⋯+n1+2+\cdots+n n * (n + 1) / 2
∑_i∈Sa_i\sum\limits\_{i \in S} a\_i 对集合 SS 中所有下标求和 for (int i : S) sum += a[i]
$\sum\limits\_{i=1}^{n}\sum\limits\_{j=1}^{m} a\_{i,j}$ 二重求和（先内后外） 两层 for 循环

1.2 求积符号

$$\prod\_{i=1}^{n} a\_i = a\_1 \times a\_2 \times \cdots \times a\_n$$

读作"从 i=1i=1 到 nn 对 a_ia\_i 求积"。∏\prod 是希腊字母 Pi。

long long prod = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) prod *= a[i];

1.3 阶乘

n!=1×2×3×⋯×nn! = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n

特别规定 0!=10! = 1。n!n! 也是 ∏_i=1ni\prod\_{i=1}^{n} i 的简写。

1.4 整除

a∣ba \mid b

读作"aa 整除 bb"，含义是 bb 除以 aa 的余数为 00，即 b=a⋅kb = a \cdot k 对某个整数 kk 成立。

a∤ba \nmid b

读作"aa 不整除 bb"。

在代码中：

if (b % a == 0)  // a 整除 b，即 a | b

常见混淆点：a∣ba \mid b 和 a/ba / b 完全不是一个意思。a∣ba \mid b 是一个判断（是/否），a/ba / b 是一个运算（得出商）。

1.5 取模与同余

取模运算：a mod ma \bmod m 表示 aa 除以 mm 的非负余数，结果在 [0,m−1][0, m-1] 内。

int r = (a % m + m) % m;  // 确保得到 [0, m-1] 的结果

C++ 中 % 对负数遵循"向零取整"，所以 -7 % 5 结果为 -2。竞赛中几乎总是需要上面这种安全的写法。

同余：

a≡b(modm)a \equiv b \pmod m

读作"aa 与 bb 模 mm 同余"。这个关系有两种等价的表述方式：

  • 用整除说：m∣(a−b)m \mid (a - b)，即 (a−b)(a-b) 是 mm 的倍数。
  • 用余数说：aa 和 bb 除以 mm 得到的余数相等。

注意区分：a≡b(modm)a \equiv b \pmod m（两个数的关系）和 a mod ma \bmod m（一个运算）。

1.6 最大公约数与最小公倍数

符号 含义 C++
gcd⁡(a,b)\gcd(a, b) aa 和 bb 的最大公约数 gcd(a, b)（C++17 起在 <numeric>）
lcm⁡(a,b)\operatorname{lcm}(a, b) aa 和 bb 的最小公倍数 a / gcd(a, b) * b（防溢出写法）

常用性质：

$$\operatorname{lcm}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\gcd(a, b)}, \qquad \gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = a \cdot b$$

1.7 互质

aa 和 bb 互质（也叫"互素"），指 gcd⁡(a,b)=1\gcd(a, b) = 1。常记作 a⊥ba \perp b。

提醒：⊥\perp 在几何里还表示"垂直"（AB⊥CDAB \perp CD），两者全靠语境区分，详见七章。

1.8 数论函数

数论函数是以正整数为定义域的函数，在数论题（尤其莫比乌斯反演）中高频出现。常见几个：

符号 名称 含义
φ(n)\varphi(n) 欧拉函数 1∼n1 \sim n 中与 nn 互质的数的个数
μ(n)\mu(n) 莫比乌斯函数 nn 含平方因子时为 00，否则为 (−1)k(-1)^k，kk 为不同质因子个数
τ(n)\tau(n) 因子个数函数 nn 的正因子个数
σ(n)\sigma(n) 因子和函数 nn 的所有正因子之和
v_p(n)v\_p(n) 质因数指数 满足 pv_p(n)∣np^{v\_p(n)} \mid n 的最大非负整数

例如：φ(6)=2\varphi(6) = 2（11 和 55），τ(12)=6\tau(12) = 6（因子 1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,12），v_2(24)=3v\_2(24) = 3（24=23⋅324 = 2^3 \cdot 3）。

读法：φ\varphi 读作 "phi"（费），μ\mu 读作 "mu"（缪）。

1.9 对数

符号 读法 含义
log⁡_ab\log\_a b 以 aa 为底 bb 的对数 满足 ax=ba^x = b 的 xx
log⁡_2n\log\_2 n 以 22 为底的对数 复杂度中最常见，如 O(nlog⁡n)O(n \log n)
ln⁡x\ln x 自然对数 以 e≈2.718e \approx 2.718 为底

竞赛中"log⁡\log"通常默认底数为 22，因为 O(log⁡n)O(\log n) 描述的是"每轮规模减半"。C++ 中：

log2(n);      // log_2(n)
log(n);       // 自然对数 ln(n)
log10(n);     // log_10(n)

1.10 幂与根

符号 读法 含义
ana^n aa 的 nn 次幂 nn 个 aa 相乘；特别地 a0=1a^0 = 1
a−na^{-n} 负指数 a−n=1ana^{-n} = \dfrac{1}{a^n}（a≠0a \neq 0）
x\sqrt{x} 根号 xx xx 的算术平方根，即满足 y2=xy^2 = x 的非负 yy
xn\sqrt[n]{x} nn 次根号 满足 yn=xy^n = x 的非负 yy（nn 为偶数时要求 x≥0x \ge 0）

代码中 sqrt(x) 返回 double。对很大的整数开平方，浮点可能有精度问题，建议用 sqrtl(x) 或手写二分。

1.11 模逆元

若 gcd⁡(a,m)=1\gcd(a, m) = 1，则 aa 在模 mm 下有逆元，记作 a−1a^{-1}，满足：

a⋅a−1≡1(modm)a \cdot a^{-1} \equiv 1 \pmod m

竞赛中两种求法：mm 为质数时用费马小定理 a−1≡am−2(modm)a^{-1} \equiv a^{m-2} \pmod m（快速幂）；一般情形用扩展欧几里得解 ax≡1(modm)a x \equiv 1 \pmod m。

注意区分：a−1 mod ma^{-1} \bmod m 是整数，不是小数 1a\dfrac{1}{a}。出现分数取模（如 ab mod m\frac{a}{b} \bmod m）时，写代码就是 a * inv(b) % m。

二、取整与近似

2.1 下取整

⌊x⌋\lfloor x \rfloor

表示不大于 xx 的最大整数，即"向下取整"。例如 ⌊3.7⌋=3\lfloor 3.7 \rfloor = 3，⌊−2.3⌋=−3\lfloor -2.3 \rfloor = -3。

在 C++ 中，整数除法自动向下取整（向零取整，对正数等价）：

int a = 7 / 2;   // 3，即 floor(3.5)
int b = -7 / 2;  // -3（C++ 向零取整，不是数学意义上的 floor）

竞赛中经常需要数学意义的下取整（负数的 floor），如果需要严格行为，建议自己封装或用浮点 floor()。

2.2 上取整

⌈x⌉\lceil x \rceil

表示不小于 xx 的最小整数，即"向上取整"。例如 ⌈3.2⌉=4\lceil 3.2 \rceil = 4，⌈−2.3⌉=−2\lceil -2.3 \rceil = -2。

竞赛中最常用的整数上取整写法（正数）：

int ceil_div = (a + b - 1) / b;  // 计算 ceil(a / b)，a, b 为正整数

2.3 约等于

a≈ba \approx b

表示 aa 约等于 bb。竞赛中偶尔出现在浮点比较的题面中，代码里一般写为：

const double eps = 1e-9;
if (fabs(a - b) < eps)  // a 和 b 在误差范围内视为相等

三、位运算

竞赛题面中，位运算通常用英文符号而非数学符号。但题解和推导中偶尔会出现数学记法。

3.1 按位与

按位与通常直接写 &，部分文献中用 ∧\land（逻辑与符号）：

int c = a & b;   // 按位与

常用技巧：x & 1 判断奇偶，x & (x - 1) 消去最低位的 1，x & (-x) 取出最低位的 1（lowbit）。

3.2 按位或

按位或通常写 |，部分文献中用 ∨\lor：

int c = a | b;   // 按位或

3.3 按位异或

按位异或通常写 ^，数学文献中常记为 ⊕\oplus：

int c = a ^ b;   // 按位异或

⊕\oplus 也在群论、线性基、Nim 博弈中出现。例如 Nim 和的记法：

G=a_1⊕a_2⊕⋯⊕a_nG = a\_1 \oplus a\_2 \oplus \cdots \oplus a\_n

3.4 按位取反

int c = ~a;      // 按位取反

3.5 移位

符号 含义 C++
a≪ka \ll k aa 左移 kk 位，即 a×2ka \times 2^k a << k
a≫ka \gg k aa 右移 kk 位，即 ⌊a/2k⌋\lfloor a / 2^k \rfloor a >> k

四、集合与逻辑

4.1 集合

集合用花括号表示：

S={1,2,3,5,8}S = \{1, 2, 3, 5, 8\}

空集记作 ∅\varnothing 或 ∅\emptyset。

属于：x∈Sx \in S 表示 xx 是集合 SS 的元素。

不属于：x∉Sx \notin S。

代码中：

set<int> S = {1, 2, 3, 5, 8};
if (S.count(x))   // 等价于 x ∈ S

子集：A⊆BA \subseteq B 表示 AA 是 BB 的子集（包含相等的情况）。

常用集合记法：

写法 含义
{x∣P(x)}\{x \mid P(x)\} 满足条件 P(x)P(x) 的所有 xx 构成的集合
{1,2,…,n}\{1, 2, \dots, n\} 从 11 到 nn 的所有整数
Z\mathbb{Z} 整数集
N\mathbb{N} 自然数集（各文献对 00 是否属于有分歧）
R\mathbb{R} 实数集
[L,R][L, R] 闭区间，包含两端点
(L,R)(L, R) 开区间，不包含两端点
[L,R)[L, R) 左闭右开，含左不含右（二分、双指针中常见）
(L,R](L, R] 左开右闭，含右不含左
Q\mathbb{Q} 有理数集
C\mathbb{C} 复数集

4.2 集合运算

符号 读法 含义
A∩BA \cap B AA 交 BB 同时属于 AA 和 BB 的元素
A∪BA \cup B AA 并 BB 属于 AA 或属于 BB 的元素
A∖BA \setminus B AA 减 BB 属于 AA 但不属于 BB 的元素
A‾\overline{A} AA 的补集 全集 UU 中去掉 AA 后剩下的元素

多重（大）交并：

$$\bigcap\_{i=1}^{n} S\_i, \qquad \bigcup\_{i=1}^{n} S\_i$$

读作"对 ii 从 11 到 nn 取交 / 取并"。容斥原理就建立在交并运算上。

4.3 逻辑量词与逻辑运算

量词：

符号 读法 含义
∀\forall "对任意" 全称量词。∀x∈S\forall x \in S 即"对 SS 中的任意 xx"
∃\exists "存在" 存在量词。∃x∈S\exists x \in S 即"SS 中存在某个 xx"
∄\nexists "不存在" ∄x\nexists x 即 ¬(∃x)\lnot (\exists x)
  ⟹  \implies "推出" P  ⟹  QP \implies Q 即"若 PP 则 QQ"
  ⟺  \iff "等价于" P  ⟺  QP \iff Q 即"PP 当且仅当 QQ"

逻辑运算：

符号 读法 含义 C++
¬P\lnot P 非 PP PP 的否定 !p
P∧QP \land Q PP 且 QQ PP、QQ 同时为真 p && q
P∨QP \lor Q PP 或 QQ PP、QQ 至少一个为真 `p

注意 ∧\land、∨\lor 也常在位运算文献中表示按位与、按位或（见 3.1、3.2），遇到时看上下文判断是"逻辑"还是"按位"。

4.4 势（集合大小）

∣S∣|S| 表示集合 SS 中元素的个数。例如 ∣{2,3,5,7}∣=4|\{2, 3, 5, 7\}| = 4。

int sz = S.size();  // |S|

五、组合数学

5.1 组合数

从 nn 个不同元素中选出 kk 个（无序）的方案数：

$$\binom{n}{k} = C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$$

读作"nn 选 kk"。(nk)\binom{n}{k} 是最标准的数学写法，C_nkC\_n^k 在中文教材中也很常见。

5.2 排列数

从 nn 个不同元素中选出 kk 个并排列（有序）的方案数：

P(n,k)=A_nk=n!(n−k)!P(n, k) = A\_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}

5.3 二项式定理

$$(a + b)^n = \sum\_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$

六、其他常见符号

6.1 绝对值

∣x∣|x| 表示 xx 的绝对值（模长）。代码中：

int abs_x = abs(x);   // 整数
double abs_y = fabs(y); // 浮点数

6.2 不等于

a≠ba \neq b，代码中 a != b。

6.3 恒等

a≡ba \equiv b 在数论中常表示同余，在一般数学中表示"恒等于"（对所有变量取值都相等）。

6.4 函数映射

f:A→Bf: A \to B 表示 ff 是从集合 AA 到集合 BB 的一个函数（映射）。

6.5 无穷

∞\infty 表示无穷大。竞赛中通常在代码里用一个很大的常量表示"无限"：

const int INF = 0x3f3f3f3f;        // 约 10^9，适合做"无穷大"
const long long INF_LL = 1e18;     // 更大范围的无穷

6.6 渐进复杂度记号

符号 含义
O(f(n))O(f(n)) 渐进上界。运算次数不超过 c⋅f(n)c \cdot f(n)（nn 充分大时）
Θ(f(n))\Theta(f(n)) 渐进紧界。运算次数恰好是 c_1⋅f(n)c\_1 \cdot f(n) 到 c_2⋅f(n)c\_2 \cdot f(n) 之间
Ω(f(n))\Omega(f(n)) 渐进下界。运算次数至少为 c⋅f(n)c \cdot f(n)

竞赛中 OO 最常见，通常用于描述算法复杂度，如 O(nlog⁡n)O(n \log n)、O(n2)O(n^2)。

6.7 概率与期望

符号 读法 含义
P(A)P(A) AA 的概率 事件 AA 发生的概率，取值在 [0,1][0, 1]
P(A∣B)P(A \mid B) 条件概率 在 BB 已发生的条件下，AA 发生的概率
E[X]E[X] 期望 随机变量 XX 的平均取值：E[X]=∑x_i⋅P(X=x_i)E[X] = \sum x\_i \cdot P(X = x\_i)
xˉ\bar{x} xx 拔 样本平均数：xˉ=x_1+x_2+⋯+x_nn\bar{x} = \dfrac{x\_1 + x\_2 + \cdots + x\_n}{n}
D(X)D(X) 方差 衡量 XX 的波动：D(X)=E[(X−E[X])2]D(X) = E[(X - E[X])^2]，也写作 Var(X)\mathrm{Var}(X)

概率 DP、期望题中常见。代码里概率通常以"分数取模"出现，如 ab mod m\frac{a}{b} \bmod m 写作 a * inv(b) % m。

6.8 最值与极值

符号 读法 含义
max⁡(a,b)\max(a, b) 取大 aa、bb 中的较大者
min⁡(a,b)\min(a, b) 取小 aa、bb 中的较小者
max⁡_ia_i\max\limits\_{i} a\_i 求最大 所有 a_ia\_i 中的最大值
arg⁡max⁡_xf(x)\arg\max\limits\_{x} f(x) 使最大的自变量 使 f(x)f(x) 取到最大值的那个 xx

代码中对应 std::max / std::min。arg⁡max⁡\arg\max 在 DP 还原方案时常见——不只关心"最大是多少"，还关心"在哪个位置取的"。

6.9 卷积

(f∗g)(n)=∑_if(i)⋅g(n−i)(f \ast g)(n) = \sum\_{i} f(i) \cdot g(n - i)

读作"ff 卷 gg"。在多项式乘法、FFT / NTT、生成函数中高频出现。朴素实现是两层循环 O(n2)O(n^2)，用 FFT 可优化到 O(nlog⁡n)O(n \log n)。

6.10 图论记号

符号 读法 含义
G=(V,E)G = (V, E) 图 由点集 VV 和边集 EE 构成的图
deg⁡(v)\deg(v) 度 点 vv 的度数（相连的边数）
$ V 、、

无向图中 deg⁡(v)\deg(v) 是连接 vv 的边数；有向图区分入度 deg⁡−(v)\deg^-(v) 和出度 deg⁡+(v)\deg^+(v)。

6.11 矩阵记号

符号 读法 含义
A_i,jA\_{i,j} A i j 矩阵 AA 第 ii 行第 jj 列的元素
ATA^T A 转置 转置矩阵，行列互换：(AT)_i,j=A_j,i(A^T)\_{i,j} = A\_{j,i}
det⁡(A)\det(A) A 的行列式 方阵行列式，如 2×22 \times 2 时 $\det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc$
A−1A^{-1} A 的逆 满足 A⋅A−1=IA \cdot A^{-1} = I 的矩阵（II 为单位阵）

矩阵乘法、高斯消元、行列式、矩阵快速幂的题解里常见。

七、几何符号

几何题里偶尔会用到这些符号，量不大，但出现时往往决定你是否能读懂题意。

7.1 角度与三角形

符号 读法 含义
∠ABC\angle ABC 角 以 BB 为顶点的角
△ABC\triangle ABC 三角形 由 A,B,CA, B, C 三点构成的三角形
π\pi 圆周率 常数，π≈3.14159\pi \approx 3.14159，弧度制下平角为 π\pi

7.2 平行与垂直

符号 读法 含义
a∥ba \parallel b 平行 直线 aa 与 bb 平行
AB⊥CDAB \perp CD 垂直 直线 ABAB 与 CDCD 垂直

重要提醒：⊥\perp 在数论里表示"互质"（a⊥ba \perp b，见 1.7），在几何里表示"垂直"（AB⊥CDAB \perp CD），两者毫无关系，全靠语境区分。

7.3 相似与全等

符号 读法 含义
△ABC∼△DEF\triangle ABC \sim \triangle DEF 相似 形状相同、大小成比例
△ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF 全等 形状、大小完全相同

7.4 距离

d(A,B)d(A, B) 或 ∣AB∣|AB| 表示点 AA 到点 BB 的距离。竞赛中常特指：

写法 含义
$ x_1 - x_2
(x_1−x_2)2+(y_1−y_2)2\sqrt{(x\_1 - x\_2)^2 + (y\_1 - y\_2)^2} 欧几里得距离

7.5 向量运算

向量记作 a⃗\vec{a}，其模长记作 ∣a⃗∣|\vec{a}|。计算几何题解中两个核心运算：

符号 读法 含义
a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b} 点积 $\vec{a} \cdot \vec{b} =
a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} 叉积 二维下 a⃗×b⃗=x_1y_2−x_2y_1\vec{a} \times \vec{b} = x\_1 y\_2 - x\_2 y\_1，正负判断点在线段的哪一侧

叉积的符号判断（左右关系）是计算几何所有凸包、凸多边形算法的基础。

八、速查总表

符号 读法 简要含义
∑\sum Sigma / 求和 累加
∏\prod Pi / 求积 累乘
n!n! nn 的阶乘 1×2×⋯×n1 \times 2 \times \cdots \times n
 mod \bmod 模 取余数
≡\equiv 同余 两数模 mm 余数相同
∣\mid 整除 a∣ba \mid b 即 aa 整除 bb
∤\nmid 不整除 a∤ba \nmid b 即 aa 不整除 bb
gcd⁡\gcd 最大公约数 gcd⁡(a,b)\gcd(a, b)
lcm⁡\operatorname{lcm} 最小公倍数 lcm⁡(a,b)\operatorname{lcm}(a, b)
φ(n)\varphi(n) 欧拉函数 1∼n1 \sim n 中与 nn 互质的数的个数
μ(n)\mu(n) 莫比乌斯函数 含平方因子为 00，否则 (−1)k(-1)^k
τ(n)\tau(n) 因子个数 nn 的正因子个数
σ(n)\sigma(n) 因子和 nn 的正因子之和
v_p(n)v\_p(n) 质因数指数 pv_p(n)∣np^{v\_p(n)} \mid n 的最大次数
log⁡_2n\log\_2 n 以 22 为底的对数 复杂度里的 log⁡\log
ln⁡x\ln x 自然对数 以 ee 为底
⊥\perp 互质 / 垂直 数论中互质，几何中垂直（见七章）
⌊x⌋\lfloor x \rfloor xx 下取整 不大于 xx 的最大整数
⌈x⌉\lceil x \rceil xx 上取整 不小于 xx 的最小整数
⊕\oplus 异或 按位异或，也用于 Nim 和
≪\ll 左移 a≪k=a⋅2ka \ll k = a \cdot 2^k
≫\gg 右移 a≫k=⌊a/2k⌋a \gg k = \lfloor a / 2^k \rfloor
∈\in 属于 x∈Sx \in S
∉\notin 不属于 x∉Sx \notin S
⊆\subseteq 子集 A⊆BA \subseteq B
∅\varnothing 空集 不含任何元素的集合
∩\cap 交 A∩BA \cap B：同时属于 AA、BB
∪\cup 并 A∪BA \cup B：至少属于其一
∖\setminus 差 A∖BA \setminus B：属于 AA 不属于 BB
A‾\overline{A} AA 的补集 全集中去掉 AA
∀\forall 对任意 全称量词
∃\exists 存在 存在量词
¬\lnot 非 逻辑否定
∧\land 且 逻辑与（也表按位与）
∨\lor 或 逻辑或（也表按位或）
[L,R)[L, R) 左闭右开 含左不含右
(L,R](L, R] 左开右闭 含右不含左
$ S $
(nk)\binom{n}{k} nn 选 kk 组合数
ana^n 幂 nn 个 aa 相乘
x\sqrt{x} 根号 xx 的算术平方根
a−1a^{-1} 逆元 a⋅a−1≡1(modm)a \cdot a^{-1} \equiv 1 \pmod m
P(A)P(A) 概率 事件 AA 发生的概率
E[X]E[X] 期望 随机变量 XX 的平均取值
xˉ\bar{x} xx 拔 样本平均数
D(X)D(X) 方差 E[(X−E[X])2]E[(X - E[X])^2]
max⁡\max / min⁡\min 最大 / 最小 取最值
f∗gf \ast g 卷积 多项式乘法、FFT
a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b} 点积 判断夹角
a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} 叉积 判断左右关系
G=(V,E)G = (V, E) 图 点集 VV、边集 EE
deg⁡(v)\deg(v) 度 点 vv 的度数
ATA^T 转置 行列互换
det⁡(A)\det(A) 行列式 方阵的行列式
∠\angle 角 ∠ABC\angle ABC
△\triangle 三角形 三点构成的图形
∥\parallel 平行 直线平行
∼\sim 相似 形状相同
≅\cong 全等 形状、大小都相同
d(A,B)d(A, B) 距离 点 AA 到点 BB 的距离
∞\infty 无穷 无穷大
OO 大 O 渐进复杂度上界

九、许可协议

本文由 gakki 创作，采用 知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际（CC BY-NC-SA 4.0） 许可证授权。

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